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Deflexão X Frequência Natural

Entenda melhor o assunto 
Por Ricardo Siqueira

Deflexão X Frequência Natural
Os amortecedores de vibração são normalmente definidos pela sua freqüência natural e pela
carga que podem suportar.
O objetivo de uma suspensão é isolar as vibrações transmitidas pelas máquinas rotativas ou
alternativas além das que provocam choques, fornecendo um determinado nível de isolação
de vibrações, ou seja, menor vibração transmitida após a colocação dos amortecedores em
comparação se o equipamento fosse instalado rigidamente.
Esse nível de isolação segue recomendações para os diferentes tipos de aplicação. No caso
de instalações de ar condicionado, onde visamos o conforto, procuramos trabalhar com
nível de atenuação acima de 90 %.
Normalmente, para máquinas rotativas, o que define o nível de isolação alcançado é a
relação da freqüência de excitação ( rotação da máquina ), e a frequência natural do
amortecedor. Dessa forma, quanto menor for a rotação do equipamento, menor deverá ser
também a freqüência natural do amortecedor a ser instalado.
A freqüência natural dos amortecedores é definida pela relação de rigidez do amortecedor
ou ainda pela deflexão que ele apresenta sob uma determinada carga.
Para demonstrarmos melhor podemos recorrer a teoria:
Para os amortecedores de molas helicoidais temos : F = MG = KX, logo K =
X
MG
Onde:
F= força N
M= massa kg
G= aceleração da gravidade m/s2
K= constante de rigidez da mola N/m
X= deflexão da mola m
Podemos escrever a freqüência natural como: Fn =
π 2
1
M
K
Aplicando as equivalências temos : Fn =
π 2
1
XM
MG
Simplificando a fração temos : Fn =
π 2
1
X
G
Resolvendo a equação temos:
( ) π 2 . Fn ² =
X
G
logo:
X = G /  ( ) π 2 . Fn ²
G = 9,81 m/s
Se desejamos dimensionar o isolador para Freqüência Natural de 2 Hz teremos:
X = 9,81 /  ( ) π 2 . 2 ² ou seja X = 0,0062 m equivalente a 62 mm
Conclusão: O amortecedor de vibração para atingir os 2 Hz de Freqüência Natural tem que
apresentar cerca de 60 mm de deflexão.
Qualquer outro resultado significa que a peça não apresenta 2 Hz de freqüência natural e as
decorrências para a isolação de vibração serão justamente a perda do nível de atenuação.
Para amortecedores com 10 mm de deflexão, pelo mesmo princípio estamos falando em
Freqüência natural da ordem de 5 Hz, bem diferente em termos de eficiência.
Por exemplo, para um equipamento que apresenta rotação próximo a 400 rpm, cerca de 6,7
Hz, teremos nível de isolação da ordem de 85% utilizando amortecedores de 2Hz ( 60 mm
de deflexão ). Se utilizarmos amortecedores de 5 Hz ( 10 mm de deflexão ), além de não
termos nenhuma isolação ainda corremos o risco de colocar o equipamento em ressonância,
amplificando as vibrações geradas pelo equipamento.
Diante disso, não podemos comparar preços de peças tão distintas e ainda temos que
verificar a veracidade das informações no que tange freqüência e deflexões.
Outro ponto que chamamos atenção é que a curva da mola que constitue o amortecedor
deverá ser linear ( reta ), pois para a mola seguimos a lei de Hooke ( F = KX ). Caso essa
curva não seja linear, a rigidez a se considerar é a tangente a essa curva, o que na maioria
dos casos faz com que a rigidez no ponto de carga seja mais alta que a rigidez estimada pela
deflexão tendo como consequência a freqüência natural mais alta que a estimada pela
deflexão simples e o grau de isolação menor.
Qualquer variação nesta curva pode significar problemas construtivos com o amortecedor
ou ainda que outro elemento com rigidez diferente faça parte do amortecedor,
descaracterizando assim as informações de freqüência a ele associadas.
Todos os nossos amortecedores seguem rigidamente este processo garantindo assim o nível
de atenuação proposto.
Eng Ricardo Siqueira
Vibtech Industrial Ltda